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Evoked Neuro-Gnathology – Documento di progetto (Wellcome)

1. Disseminazione, Open Science e Network Collaborativi

Il progetto Evoked Neuro-Gnathology non si limita a proporre un modello diagnostico innovativo, ma introduce una nuova modalità di produzione e condivisione della conoscenza scientifica nel dominio neuro-gnatologico.

1.1 Open Access e conoscenza condivisa

Tutti i risultati, i dataset sperimentali e le simulazioni saranno pubblicati in modalità open-access attraverso:

• la piattaforma Masticationpedia Scientific Portal, come archivio permanente di modelli diagnostici e protocolli di misura;
• la collaborazione con Wellcome Open Research per la diffusione rapida dei risultati peer-reviewed;
• il repository dedicato Q-I_{NG} Data Hub, con file sorgente, modelli computazionali e documentazione API per l’integrazione con software clinici esterni.

Ogni articolo o risultato sperimentale sarà corredato da tooltip e glossari divulgativi, per rendere accessibili i concetti di spazio di Hilbert, coerenza funzionale e operatori non-commutativi anche ai ricercatori non fisici, in linea con la missione educativa di Masticationpedia.

1.2 Formazione e capacity building

In parallelo alla ricerca, il consorzio svilupperà un programma di training neuro-quantistico per giovani ricercatori e clinici:

• corsi brevi online ospitati da Masticationpedia (licenza CC-BY-SA);
• workshop di simulazione neuro-diagnostica (Python/MATLAB);
• moduli educativi aperti per studenti di odontoiatria e neuroscienze (metodologie di misura, interpretazione e modellazione della coerenza).

Queste attività costituiranno la base per un futuro Master Open Programme in Quantum-like Diagnostic Sciences, in collaborazione con le università partner.

1.3 Network scientifico e comunità interdisciplinare

La realizzazione del progetto comporterà la creazione di una rete internazionale permanente:

• Neuro-Gnathologic Research Network (NGRN), che riunisce fisici teorici, clinici e informatici per condividere modelli, dati e protocolli;
• Clinical Implementation Nodes, centri regionali abilitati alla raccolta standardizzata di dati TMS–EMG–EEG;
• Open Collaboration Calls, bandi annuali su Masticationpedia per accogliere nuovi partner scientifici, spin-off o laboratori indipendenti.

1.4 Impatto sociale e culturale

Il progetto mira a ridefinire la diagnosi come atto di conoscenza condivisa. Con la pubblicazione integrale di dati e algoritmi, Evoked Neuro-Gnathology promuove una medicina trasparente e riproducibile. L’iniziativa funge da modello replicabile per altre discipline (neurofisiologia, cardiologia funzionale, riabilitazione), in cui misura, coerenza e relazione osservatore–sistema diventano strumenti clinici e culturali.

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2. Paradigma dell’osservabile neurofisiologico

Nel presente modello il sistema neuromotorio trigeminale, e più in generale l’apparato orofacciale, viene trattato come un sistema quantistico-like nel quale gli stati funzionali non sono deterministici, ma descrivibili attraverso stati misti che incorporano la coesistenza di componenti potenzialmente coerenti e incoerenti.

L’attività neurofisiologica rilevabile attraverso segnali elettromiografici (EMG) o elettroencefalografici (EEG) non rappresenta quindi un valore osservabile “puro”, ma una sovrapposizione di stati funzionali del sistema. In termini matematici, essa può essere espressa come stato misto di densità: $\rho =\sum _i{p}_i|{\psi }_i⟩⟨{\psi }_i|$ dove ogni vettore $|{\psi }_i⟩$ rappresenta un microstato neurofunzionale (attività di unità motrici, pattern sinaptici, sincronizzazioni corticali), e $p_i$ la probabilità associata.

Tale rappresentazione descrive la fluttuazione intrinseca della risposta neurofisiologica, dovuta sia alla variabilità biologica sia alla natura indeterministica dell’interazione cervello–stimolo.

2.1 Collasso e stato puro osservabile

La stimolazione elettrica trans-craniale (TMS o tES), applicata in modo mirato all’area motoria trigeminale, funge da operatore di misura $\hat{M}$ che agisce sullo stato misto $\rho$ provocandone il collasso in uno stato puro: $$\begin{gathered} \rho \stackrel{ \\ \hat{M} \\ }{\to }|\psi ⟩⟨\psi | \end{gathered}$$

Lo stato risultante $|\psi ⟩$ rappresenta una configurazione coerente e sincronizzata del sistema neuromotorio: il potenziale evocato motorio trigeminale (PEMT). In questa fase il sistema perde la sua indeterminazione, e la risposta neurofisiologica diviene un osservabile oggettivo, dotato di latenza, ampiezza e simmetria misurabili.

Il PEMT costituisce pertanto il “fattore di normalizzazione” del modello: un punto di riferimento che definisce lo stato funzionale puro del soggetto. Ogni successiva misura può essere confrontata rispetto a questo vettore di riferimento, così da determinare deviazioni di coerenza o alterazioni di fase.

2.2 Definizione dell’Indice Neuro-Gnatologico Funzionale

Dal punto di vista operativo, il collasso del sistema e la successiva osservazione dell’output evocato consentono di costruire una funzione normalizzante $F$: $F=N(|{\psi }_{\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{d}}|,\mathrm{\Delta }t,\mathrm{\Delta }A)$ dove:

• $|{\psi }_{\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{d}}|$ rappresenta il modulo dell’ampiezza del potenziale evocato,
• $\mathrm{\Delta }t$ la latenza media di risposta,
• $\mathrm{\Delta }A$ l’asimmetria funzionale tra i due lati del sistema.

La funzione $F$ restituisce un valore adimensionale, compreso tra 0 e 1, definito come Indice Neuro-Gnatologico Funzionale ($I_{NG}$): $I_{NG}=F(|{\psi }_{\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{d}}|,\mathrm{\Delta }t,\mathrm{\Delta }A)$

• $I_{NG}\approx 1$ → stato funzionale coerente e simmetrico (sano);
• $I_{NG}<1$ → riduzione di coerenza o asimmetria funzionale (disfunzione o danno).

L’Indice rappresenta quindi una misura oggettiva dello stato funzionale trigeminale, con valore diagnostico ma non assoluto: descrive lo stato puro osservato in seguito al collasso, non l’intero spettro potenziale di stati patologici latenti.

2.3 Limiti epistemici del modello classico

Nel modello statistico tradizionale, le variabili osservate (latenza, ampiezza, simmetria) sono trattate come commutative, ovvero: $\hat{A}\hat{B}=\hat{B}\hat{A}$ e l’ordine di osservazione non altera il risultato. Questo comporta l’assunzione che la realtà neurofisiologica sia stazionaria e deterministica, generando una falsa percezione di oggettività e un’elevata incidenza di falsi positivi (stati apparentemente normali che nascondono incoerenze non osservabili).

Nel paradigma proposto, invece, le misure EMG/EEG e il potenziale evocato sono considerate operatori non commutativi: $[\hat{A},\hat{B}]=\hat{A}\hat{B}-\hat{B}\hat{A}\ne 0$ Il che implica che l’ordine delle osservazioni (stimolo → risposta o risposta → stimolo) modifica la struttura informativa del sistema, rendendo la diagnosi dipendente dal contesto di misura e non dal solo valore statistico aggregato.

2.4 Stato puro e spazio di Hilbert neurofisiologico

Lo stato puro $|\psi ⟩$ derivante dal collasso viene rappresentato in uno spazio di Hilbert bidimensionale: ${\mathscr{H}}=\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{n}\{|S⟩,|D⟩\}$ dove:

• $|S⟩$ indica lo stato di salute (funzionalità coerente),
• $|D⟩$ indica lo stato patologico (disfunzione o danno).

Ogni sistema neurofisiologico reale può essere espresso come combinazione lineare: $|\psi ⟩=\alpha |S⟩+\beta |D⟩,|\alpha {|}^2+|\beta {|}^2=1$

L’osservazione (stimolazione) collassa il sistema in uno dei due sottospazi, ma prima del collasso esso è in sovrapposizione — dunque non esiste un “sano” o “malato” assoluto, ma una propensione probabilistica distribuita nello spazio vettoriale.

In tal senso, la probabilità non è più frequenza bayesiana, ma ampiezza di propensione (Born, 1926): $P=|⟨\varphi |\psi ⟩{|}^2$ dove $|\varphi ⟩$ è lo stato osservato (misura).

Il modello sostituisce quindi la significatività classica (p < 0{,}05) con una significatività quantistica del 50%, corrispondente alla condizione di sovrapposizione massima e neutralità epistemica del sistema: $|\alpha {|}^2=|\beta {|}^2=0.5$

2.5 Implicazioni epistemologiche

Questo approccio implica che lo stato “sano” e quello “malato” coesistono simultaneamente fino al momento dell’osservazione; la salute non è più uno stato determinato ma una variabile ontologica fluttuante. Il modello diagnostico classico, basato su soglie di significatività e relazioni causa-effetto, viene sostituito da una logica non-commutativa e contestuale, nella quale ogni misura modifica la realtà del sistema osservato.

Ne deriva una rivoluzione epistemologica: la diagnosi non identifica più un valore “vero”, ma una proiezione momentanea del sistema in una delle sue configurazioni coerenti possibili.

🔗 Riferimenti concettuali

• von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (1932).
• Khrennikov A., Contextual Probabilistic Models and Quantum-like Representation (2003–2010).
• Brukner, Zeilinger, Information Invariance and Quantum Measurements (1999).
• Bagarello F., Quantum Models in Biological Systems (2019).

Scientific Approach (Wellcome-safe)

Evoked Neuro-Gnathology propone un paradigma diagnostico che tratta gli osservabili neurofisiologici (EMG, EEG, risposte evocate) come stati probabilistici in uno spazio di stati finito-dimensionale. La diagnosi è modellata come atto di misura contestuale che trasforma una condizione indeterminata in una risposta coerente osservabile a livello trigeminale.

Concept and Feasibility

Il progetto definisce un Indice Neuro-Gnatologico funzionale (I_{NG}) che sintetizza coerenza emisferica, latenza e simmetria. L’innovazione chiave è considerare le osservazioni come potenzialmente non-commutative (l’ordine misura→risposta vs risposta→misura cambia l’informazione), spiegando falsi positivi dei modelli classici. I dettagli matematici (spazio di stati, operatori e correzioni contestuali) sono consolidati in un Technical Annex disponibile su richiesta riservata.

Methods (high-level)

1. Stimolazioni controllate per elicitare risposte coerenti a livello trigeminale. 2. Acquisizione multimodale sincrona EMG/EEG con risoluzione idonea alla stima di coerenza e latenza. 3. Estrazione feature (coerenza, simmetria, tempi di risposta) e calcolo di un indice composito robusto (I_{NG}). 4. Validazione su coorti pilota (controlli e TMD/orofacciale), con analisi di ripetibilità e stabilità inter-sessione. 5. Analisi comparativa con statistiche classiche per dimostrare la riduzione dei falsi positivi.

Note: parametri di stimolazione, specifiche degli operatori e funzioni di aggiornamento dell’indice sono documentati nel Technical Annex e condivisi solo con i partner nominati (CDA).

Data, Impact & Openness

- Rilascio open-access a fasi: prima dataset sintetici e specifiche di alto livello; a seguire, dataset reali anonimi/aggregati con documentazione. - Tooling open-source per la visualizzazione dell’indice e la riproducibilità clinica. - Formazione e network (NGRN) per la scalabilità in cliniche partner.

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2. Paradigma dell’osservabile neurofisiologico

Nel presente modello il sistema neuromotorio trigeminale, e più in generale l’apparato orofacciale, viene trattato come un sistema quantistico-like nel quale gli stati funzionali non sono deterministici, ma descrivibili attraverso stati misti che incorporano la coesistenza di componenti potenzialmente coerenti e incoerenti.

L’attività neurofisiologica rilevabile attraverso segnali elettromiografici (EMG) o elettroencefalografici (EEG) non rappresenta quindi un valore osservabile “puro”, ma una sovrapposizione di stati funzionali del sistema. In termini matematici, essa può essere espressa come stato misto di densità: $\rho =\sum _i{p}_i|{\psi }_i⟩⟨{\psi }_i|$ dove ogni vettore $|{\psi }_i⟩$ rappresenta un microstato neurofunzionale (attività di unità motrici, pattern sinaptici, sincronizzazioni corticali), e $p_i$ la probabilità associata.

Tale rappresentazione descrive la fluttuazione intrinseca della risposta neurofisiologica, dovuta sia alla variabilità biologica sia alla natura indeterministica dell’interazione cervello–stimolo.

2.1 Collasso e stato puro osservabile

La stimolazione elettrica trans-craniale (TMS o tES), applicata in modo mirato all’area motoria trigeminale, funge da operatore di misura $\hat{M}$ che agisce sullo stato misto $\rho$ provocandone il collasso in uno stato puro: $$\begin{gathered} \rho \stackrel{ \\ \hat{M} \\ }{\to }|\psi ⟩⟨\psi | \end{gathered}$$

Lo stato risultante $|\psi ⟩$ rappresenta una configurazione coerente e sincronizzata del sistema neuromotorio: il potenziale evocato motorio trigeminale (PEMT). In questa fase il sistema perde la sua indeterminazione, e la risposta neurofisiologica diviene un osservabile oggettivo, dotato di latenza, ampiezza e simmetria misurabili.

Il PEMT costituisce pertanto il “fattore di normalizzazione” del modello: un punto di riferimento che definisce lo stato funzionale puro del soggetto. Ogni successiva misura può essere confrontata rispetto a questo vettore di riferimento, così da determinare deviazioni di coerenza o alterazioni di fase.

2.2 Definizione dell’Indice Neuro-Gnatologico Funzionale

Dal punto di vista operativo, il collasso del sistema e la successiva osservazione dell’output evocato consentono di costruire una funzione normalizzante $F$: $F=N(|{\psi }_{\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{d}}|,\mathrm{\Delta }t,\mathrm{\Delta }A)$ dove:

• $|{\psi }_{\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{d}}|$ rappresenta il modulo dell’ampiezza del potenziale evocato,
• $\mathrm{\Delta }t$ la latenza media di risposta,
• $\mathrm{\Delta }A$ l’asimmetria funzionale tra i due lati del sistema.

La funzione $F$ restituisce un valore adimensionale, compreso tra 0 e 1, definito come Indice Neuro-Gnatologico Funzionale ($I_{NG}$): $I_{NG}=F(|{\psi }_{\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{d}}|,\mathrm{\Delta }t,\mathrm{\Delta }A)$

• $I_{NG}\approx 1$ → stato funzionale coerente e simmetrico (sano);
• $I_{NG}<1$ → riduzione di coerenza o asimmetria funzionale (disfunzione o danno).

L’Indice rappresenta quindi una misura oggettiva dello stato funzionale trigeminale, con valore diagnostico ma non assoluto: descrive lo stato puro osservato in seguito al collasso, non l’intero spettro potenziale di stati patologici latenti.

2.3 Limiti epistemici del modello classico

Nel modello statistico tradizionale, le variabili osservate (latenza, ampiezza, simmetria) sono trattate come commutative, ovvero: $\hat{A}\hat{B}=\hat{B}\hat{A}$ e l’ordine di osservazione non altera il risultato. Questo comporta l’assunzione che la realtà neurofisiologica sia stazionaria e deterministica, generando una falsa percezione di oggettività e un’elevata incidenza di falsi positivi (stati apparentemente normali che nascondono incoerenze non osservabili).

Nel paradigma proposto, invece, le misure EMG/EEG e il potenziale evocato sono considerate operatori non commutativi: $[\hat{A},\hat{B}]=\hat{A}\hat{B}-\hat{B}\hat{A}\ne 0$ Il che implica che l’ordine delle osservazioni (stimolo → risposta o risposta → stimolo) modifica la struttura informativa del sistema, rendendo la diagnosi dipendente dal contesto di misura e non dal solo valore statistico aggregato.

2.4 Stato puro e spazio di Hilbert neurofisiologico

Lo stato puro $|\psi ⟩$ derivante dal collasso viene rappresentato in uno spazio di Hilbert bidimensionale: ${\mathscr{H}}=\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{n}\{|S⟩,|D⟩\}$ dove:

• $|S⟩$ indica lo stato di salute (funzionalità coerente),
• $|D⟩$ indica lo stato patologico (disfunzione o danno).

Ogni sistema neurofisiologico reale può essere espresso come combinazione lineare: $|\psi ⟩=\alpha |S⟩+\beta |D⟩,|\alpha {|}^2+|\beta {|}^2=1$

L’osservazione (stimolazione) collassa il sistema in uno dei due sottospazi, ma prima del collasso esso è in sovrapposizione — dunque non esiste un “sano” o “malato” assoluto, ma una propensione probabilistica distribuita nello spazio vettoriale.

In tal senso, la probabilità non è più frequenza bayesiana, ma ampiezza di propensione (Born, 1926): $P=|⟨\varphi |\psi ⟩{|}^2$ dove $|\varphi ⟩$ è lo stato osservato (misura).

Il modello sostituisce quindi la significatività classica (p < 0{,}05) con una significatività quantistica del 50%, corrispondente alla condizione di sovrapposizione massima e neutralità epistemica del sistema: $|\alpha {|}^2=|\beta {|}^2=0.5$

2.5 Implicazioni epistemologiche

Questo approccio implica che lo stato “sano” e quello “malato” coesistono simultaneamente fino al momento dell’osservazione; la salute non è più uno stato determinato ma una variabile ontologica fluttuante. Il modello diagnostico classico, basato su soglie di significatività e relazioni causa-effetto, viene sostituito da una logica non-commutativa e contestuale, nella quale ogni misura modifica la realtà del sistema osservato.

Ne deriva una rivoluzione epistemologica: la diagnosi non identifica più un valore “vero”, ma una proiezione momentanea del sistema in una delle sue configurazioni coerenti possibili.

🔗 Riferimenti concettuali

• von Neumann, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics (1932).
• Khrennikov A., Contextual Probabilistic Models and Quantum-like Representation (2003–2010).
• Brukner, Zeilinger, Information Invariance and Quantum Measurements (1999).
• Bagarello F., Quantum Models in Biological Systems (2019).

3. Indice neuro-gnatologico funzionale e modello diagnostico a variabili non commutative

L’Indice Neuro-Gnatologico Funzionale ($I_{NG}$) costituisce la proiezione osservabile della coerenza neuro-muscolare trigeminale all’interno del quadro teorico quantistico-like. Mentre nel paragrafo precedente esso è stato definito come funzione empirica $F(|{\psi }_{\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{d}}|,\mathrm{\Delta }t,\mathrm{\Delta }A)$, qui se ne propone la formalizzazione operatoriale, che consente di descrivere la dinamica diagnostica in termini di misura non commutativa.

3.1 Lo spazio di Hilbert diagnostico

${\mathscr{H}}=\mathrm{s}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{n}\{|S⟩,|D⟩\}$ dove $|S⟩$ è lo stato funzionale sano (coerenza bilaterale) e $|D⟩$ lo stato patologico o disfunzionale.

Ogni configurazione neurofisiologica individuale: $|\psi ⟩=\alpha |S⟩+\beta |D⟩,|\alpha {|}^2+|\beta {|}^2=1$

L’osservabile diagnostico $\hat{O}$ è un operatore ermitiano su ${\mathscr{H}}$ che codifica le proprietà misurabili (latenza, ampiezza, simmetria) con autovalori $o_S$ e $o_D$.

3.2 Operatori di misura e non-commutatività

Definiamo due operatori di misura:

• $\hat{A}$: latenza (tempo di risposta neuromotoria);
• $\hat{B}$: simmetria (bilateralità EMG/EEG).

Nel dominio classico $\hat{A}\hat{B}=\hat{B}\hat{A}$. Nel sistema reale: $[\hat{A},\hat{B}]=\hat{A}\hat{B}-\hat{B}\hat{A}\ne 0$ quindi il valore di $I_{NG}$ dipende dal percorso di misura. $\mathrm{\Delta }A\mathrm{\Delta }B\ge \frac{1}{2}|⟨[\hat{A},\hat{B}]⟩|$

3.3 Definizione formale dell’Indice $I_{NG}$

Proiettori sugli stati puri: $P_S=|S⟩⟨S|$, $P_D=|D⟩⟨D|$. Probabilità osservate: $P(S)=\mathrm{Tr}(P_S\rho ),P(D)=\mathrm{Tr}(P_D\rho )$ con $\rho$ densità di stato post-misura.

Indice: $I_{NG}=P(S)-P(D)$ Interpretazione: $I_{NG}=1$ sano; $I_{NG}=-1$ disfunzionale; $I_{NG}=0$ sovrapposizione massima (neutralità epistemica).

L’osservazione trans-craniale funge da proiezione $\hat{M}=P_S+P_D$. Una misura successiva non commutante con $\hat{M}$ genera uno shift diagnostico $\mathrm{\Delta }{I}_{NG}$.

3.4 Il modello diagnostico non-commutativo

Sequenza di misure (latenza → simmetria): ${\rho }^{\prime }=\frac{\hat{B}\hat{A}\rho {\hat{A}}^{†}{\hat{B}}^{†}}{\mathrm{Tr}\left(\hat{B}\hat{A}\rho {\hat{A}}^{†}{\hat{B}}^{†}\right)}$ Sequenza invertita (simmetria → latenza): ${\tilde{\rho }}^{\prime }=\frac{\hat{A}\hat{B}\rho {\hat{B}}^{†}{\hat{A}}^{†}}{\mathrm{Tr}\left(\hat{A}\hat{B}\rho {\hat{B}}^{†}{\hat{A}}^{†}\right)}$ Differenza funzionale (non-commutatività clinica): $\mathrm{\Delta }{N}_C=\mathrm{Tr}\left(|{\rho }^{\prime }-{\tilde{\rho }}^{\prime }|\right)$ Correzione dinamica: $I_{NG}^{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}}=I_{NG}-\lambda \mathrm{\Delta }{N}_C$ con $\lambda$ coefficiente di sensibilità empirica.

3.5 Interpretazione geometrica in spazio di Hilbert

Sfera di Bloch: angolo $\theta$ fra $|S⟩$ e $|D⟩$: $I_{NG}=\cos (\theta )$

• $\theta \approx 0$ → perfetta coerenza (sano)
• $\theta \approx \pi$ → disfunzione totale
• $\theta \approx \pi /2$ → stato critico/indecidibile

La misura non-commutativa induce una rotazione del vettore di stato sulla sfera diagnostica (transizione tra equilibrio fisiologico e perturbazione funzionale).

3.6 Implicazioni diagnostiche e predittive

• Rilevazione di stati pre-patologici ( $\mathrm{\Delta }{N}_C$ alto ma $I_{NG}\approx 1$ );
• Discriminazione di falsi positivi del modello classico;
• Previsioni probabilistiche sull’evoluzione mediante traiettoria del vettore di stato nel tempo.

3.7 Sintesi

L’$I_{NG}$ è un operatore di misura vettoriale governato dalla non-commutatività delle osservazioni neurofisiologiche: il suo valore è l’istantanea coerente di un sistema complesso in continua riorganizzazione.

4. Formalismo matematico e costruzione sperimentale

Il modello Evoked Neuro-Gnathology assume che il sistema neuro-motorio trigeminale costituisca un sistema dinamico quantistico-like aperto, in cui l’informazione neuroelettrica si evolve secondo leggi di coerenza e decoerenza analoghe a quelle della meccanica quantistica dei sistemi mesoscopici. La diagnosi viene così interpretata come atto di misura contestuale, capace di modificare lo stato stesso del sistema osservato.

4.1 Equazione di evoluzione dello stato neurofisiologico

Lo stato neurofisiologico del soggetto è rappresentato da una matrice di densità $\rho (t)$, la cui evoluzione temporale segue un’equazione del tipo von Neumann–Liouville generalizzata: $\frac{d\rho }{dt}=-\frac{i}{{\hslash }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}}[\hat{H},\rho ]+{ℒ}[\rho ]$ dove:

• $\hat{H}$ è l’Hamiltoniano funzionale che descrive la dinamica interna del sistema (coerenza neuro-muscolare, connessioni cortico-bulbari);
• ${\hslash }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$ è una costante di scala empirica (quantum of neuro-information);
• ${ℒ}[\rho ]$ è il termine dissipativo di decoerenza (rumore fisiologico, interferenze corticali, perturbazioni esterne).

La soluzione formale è data da: $\rho (t)=e^{-i\hat{H}t/{\hslash }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}}\rho (0)e^{i\hat{H}t/{\hslash }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}}+\underset{0}{\overset{t}{\int }}{e}^{-i\hat{H}(t-\tau )/{\hslash }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}}{ℒ}[\rho (\tau )]e^{i\hat{H}(t-\tau )/{\hslash }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}}d\tau$

Questo formalismo consente di rappresentare l’evoluzione temporale del segnale EMG/EEG come propagatore di coerenza neurofunzionale, anziché come semplice sequenza di valori temporali.

4.2 Hamiltoniano funzionale e osservabili sperimentali

Si definisce l’Hamiltoniano funzionale come: $\hat{H}=\hat{K}+\hat{V}$

dove:

• $\hat{K}$ (termine cinetico) rappresenta la propagazione dei potenziali lungo le fibre nervose efferenti;
• $\hat{V}$ (termine potenziale) rappresenta le interazioni interne tra centri corticali, nuclei motori e feed-back sensoriale.

In analogia con la meccanica quantistica: $\hat{K}=-\frac{\underset{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}{\overset{2}{\hslash }}}{2m_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}}{\mathrm{\nabla }}^2$ dove $m_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$ è una massa neurofunzionale effettiva (inerzia informazionale del sistema). Le componenti EMG ed EEG si comportano quindi come funzioni d’onda $\psi (x,t)$ che rappresentano la distribuzione di probabilità degli stati di attivazione neuronale.

La misura sperimentale (stimolazione TMS e registrazione PEMT) fornisce le componenti osservabili: $$\begin{gathered} {\hat{O}}_i=\{\hat{A} \\ \text{(latenza)}, \\ \hat{B} \\ \text{(ampiezza)}, \\ \hat{C} \\ \text{(simmetria)}\} \end{gathered}$$ ognuna associata a un operatore ermitiano distinto, il cui valore medio è: $⟨O_i⟩=\mathrm{Tr}\left(\rho {\hat{O}}_i\right)$

4.3 Processo di misura e collasso diagnostico

Nel momento in cui viene applicata la stimolazione trans-craniale si realizza una misura proiettiva sullo stato neurofisiologico: $\rho ⟶{\rho }_k=\frac{P_k\rho P_k}{\mathrm{Tr}(P_k\rho P_k)}$ dove $P_k$ è il proiettore sull’autostato osservato (ad es. stato puro coerente trigeminale). L’atto di misura non è passivo ma costitutivo: modifica la configurazione neuro-funzionale generando un nuovo stato coerente osservabile (PEMT).

La ripetizione seriale della misura (stimolazioni multiple) consente di ricostruire una mappa dinamica di collassi: $$\begin{gathered} \{{\rho }_1, \\ {\rho }_2, \\ \dots , \\ {\rho }_n\} \end{gathered}$$ le cui traiettorie temporali definiscono l’evoluzione della coerenza neuro-gnatologica nel tempo.

4.4 Rappresentazione sperimentale – EMG ed EEG come operatori di campo

Nel dominio sperimentale, il segnale EMG/EEG è trattato come proiezione locale del vettore di stato su un asse osservabile. Per ogni punto di misura $x$ (elettrodo o muscolo), il valore istantaneo del potenziale è: $\psi (x,t)=⟨x|\psi (t)⟩$ e la coerenza spaziale è data da: $C(x_1,x_2,t)={\psi }^{*}(x_1,t)\psi (x_2,t)$

La perdita di coerenza interemisferica (es. massetere destro vs sinistro) rappresenta una riduzione della densità di probabilità congiunta: ${\rho }_{LR}(t)=|{\psi }_R(t)⟩⟨{\psi }_L(t)|$ e costituisce un osservabile diagnostico di disequilibrio funzionale.

4.5 Validazione e proof-of-concept

La fase sperimentale prevede:

• Stimolazione elettrica o magnetica trans-craniale in area motoria trigeminale;
• Registrazione EMG bilaterale e EEG sincronico ad alta risoluzione (≥ 10 kHz);
• Analisi di Fourier e coerenza di fase per derivare la matrice di correlazione complessa $C_{ij}(\omega )$;
• Ricostruzione degli operatori $\hat{A},\hat{B},\hat{C}$ a partire dalla correlazione temporale non-commutativa:

$[\hat{A},\hat{B}]=i{\hslash }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}\hat{C}$

Questo consente di stimare sperimentalmente la costante quantistica effettiva ${\hslash }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$ del sistema orofacciale e di verificare se la relazione d’incertezza tra latenza e simmetria segue un comportamento compatibile con una struttura post-commutativa.

4.6 Implicazioni operative per il modello diagnostico

L’insieme delle osservazioni seriali produce un campo di stati $\rho (t)$ mappabile in uno spazio di Hilbert tridimensionale (latenza, ampiezza, simmetria). La traiettoria del vettore di stato nel tempo costituisce il profilo dinamico funzionale del soggetto. L’Indice $I_{NG}$ diviene funzione della traiettoria stessa, $I_{NG}(t)=f(\rho (t))$, fornendo una diagnosi evolutiva e non statica. In questa prospettiva, la diagnosi non è più un atto puntuale ma un processo di evoluzione osservativa, in cui normalità e patologia emergono come stati coerenti localizzati in un campo dinamico complesso.

4.7 Conclusione del modello matematico

L’architettura teorico-sperimentale definisce un nuovo paradigma diagnostico quantistico-like, in cui:

• gli stati neurofisiologici sono rappresentati come vettori in spazio di Hilbert;
• le misure cliniche corrispondono a operatori non commutativi;
• salute e malattia non sono categorie discrete, ma stati di sovrapposizione coerente;
• la diagnosi è un processo di collasso epistemico indotto dalla misura.

Tale formalismo fornisce un linguaggio unificato per descrivere fenomeni neuro-funzionali complessi e offre un quadro matematico per costruire il futuro Indice Neuro-Gnatologico Quantistico (Q-I_{NG}), validabile con protocolli TMS–EMG–EEG in ambiente controllato.

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5. Struttura sperimentale e organizzativa – Wellcome Trust submission framework

5.1 Obiettivo generale

Creare un modello diagnostico interdisciplinare (Evoked Neuro-Gnathology) capace di:

• descrivere in termini quantistico-like la dinamica neuro-fisiologica della masticazione e del dolore orofacciale;
• generare un Indice Neuro-Gnatologico Quantistico (Q-I_{NG}) validato sperimentalmente;
• fornire basi matematiche, cliniche e computazionali per una nuova epistemologia diagnostica fondata su stati di coerenza e collasso.

5.2 Struttura a Work Packages (WP)

WP #	Titolo / Responsabile	Obiettivi principali	Deliverables
WP1 – Teoria e formalismo quantistico-like	Prof. Andrei Khrennikov (Linnaeus University)	Formalizzare il modello probabilistico non-commutativo; definire operatori di misura e spazio di Hilbert diagnostico.	Paper teorico Quantum-like model for neuro-functional states + specifiche matematiche per simulatore.
WP2 – Modellazione computazionale e simulazione	Dr Ali Esquembre Kucukalic (Spain)	Implementare un motore di simulazione (Python/Matlab) capace di generare stati $\rho (t)$ e traiettorie $I_{NG}(t)$.	Software open-source v1.0 + dataset sintetico di validazione.
WP3 – Neurofisiologia sperimentale	Prof. Kemal Turker (UWA)	Esperimenti TMS–EMG–EEG su coorti pilota; identificare ${\hslash }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$ e validare il collasso funzionale.	Database neurofisiologico + relazione Neural Coherence Dynamics in Mastication.
WP4 – Nodo clinico UK (t.b.c.)	Partner UK odontoiatrico / pain research	Campioni clinici con TMDs e dolore orofacciale; validazione indice su patologici e controlli.	Report TMD vs Control + dataset normalizzato per AI-training.
WP5 – Analisi statistica e validazione	Cambridge / Warwick / UCL Stats team	Modelli non-commutativi empirici; calcolo $\mathrm{\Delta }{N}_C$ e stima errori/robustezza del Q-I_{NG}.	Paper Non-commutative statistics in neuro-diagnostic models + codice analitico.
WP6 – Coordinamento, AI e dissemination	Masticationpedia (Frisardi)	Integrazione dati, AI dashboard, interfaccia diagnostica, comunicazione open-access.	AI-Prototype Dashboard v2.0 + portale open data + pubblicazioni e policy brief.

5.3 Timeline e milestone principali

Periodo	Attività chiave	Milestone
Q1 2026	Avvio consorzio; accordi etici; protocolli TMS–EEG	Protocollo etico approvato
Q2 2026	Implementazione simulatore; raccolta dati pilota	Simulatore validato su n = 10 soggetti
Q3 2026	Esperimenti clinici UK + Australia	Dataset > 200 record PEMT
Q4 2026	Analisi statistica non-commutativa	Stima ${\hslash }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$ e $\mathrm{\Delta }{N}_C$ media
Q1 2027	Paper teorico + AI prototype	Q-I_{NG} Dashboard ready
Q2 2027	Submission Wellcome full grant / Horizon follow-up	Full Proposal submitted

5.4 Risultati attesi (deliverables complessivi)

• Formalismo matematico consolidato per modelli diagnostici non-commutativi.
• Software di simulazione del collasso neuro-fisiologico ($\rho \to |\psi ⟩$).
• Indice Q-I_{NG} applicabile alla diagnosi dei disturbi TMD e dolore orofacciale.
• Nuovo protocollo TMS–EMG–EEG come standard per la coerenza trigeminale.
• Repository open-access di dati neuro-diagnostici e modelli AI.
• Policy brief per Wellcome Trust sull’adozione di modelli epistemici non-commutativi in neuroscienze.

5.5 Struttura del consorzio

Partner	Ruolo scientifico	Responsabile
Masticationpedia (Italy)	Coordinamento, AI integration, dissemination	Dr Gianni Frisardi
Linnaeus University (Sweden)	Theoretical physics / quantum-like formalism	Prof. Andrei Khrennikov
Universidad de Alicante (Spain)	Computational modelling	Dr Ali Esquembre Kucukalic
University of Western Australia (Australia)	Neurophysiology / EMG-EEG experiments	Prof. Kemal Turker
UK Partner (t.b.c.)	Clinical odontology / orofacial pain node	In fase di reclutamento
Cambridge / Warwick / UCL (UK)	Statistical validation / non-commutative analysis	To be confirmed

5.6 Impatto scientifico e clinico

• Epistemologico: passaggio dal paradigma deterministico-frequentista alla propensity amplitude; nuova nozione di significatività clinica.
• Diagnostico: primo indice quantitativo di coerenza trigeminale, capace di distinguere sano, disfunzionale e pre-patologico.
• Computazionale: framework AI ibrido (classico + quantum-like) per interpretare pattern EMG/EEG.
• Socio-scientifico: apertura del dominio interdisciplinare Neuro-Gnathologic Quantum Diagnosis e istituzione del Neuro-Gnathologic Research Network (NGRN).

5.7 Prospettiva Wellcome Trust

Il progetto è allineato ai criteri Wellcome Trust Discovery Awards:

• Innovazione metodologica: integrazione di matematica, neuroscienze e odontoiatria in un paradigma quantistico-like.
• Collaborazione globale: partner in 5 paesi (Italia, Svezia, Spagna, UK, Australia).
• Open science & data sharing: moduli Q-I_{NG} in licenza open-access.
• Sostenibilità: Masticationpedia come piattaforma permanente di disseminazione e repository dei dati.

6. Executive Summary – Evoked Neuro-Gnathology

Un paradigma diagnostico quantistico-like per il dolore orofacciale e le disfunzioni masticatorie

Principal Investigator

Dr Gianni Frisardi — Masticationpedia, Italia

Istituzioni collaboratrici

Linnaeus University (Svezia) | Universidad de Alicante (Spagna) | University of Western Australia (Australia) | Partner clinico UK (t.b.c.) | Cambridge/Warwick (nodi statistici)

Razionale del progetto

Le neuroscienze moderne e l’odontoiatria clinica non dispongono ancora di un quadro teorico unificato capace di descrivere i meccanismi neuro-funzionali della masticazione e del dolore orofacciale. Evoked Neuro-Gnathology introduce un paradigma epistemologico quantistico-like in cui gli osservabili neurofisiologici (EMG, EEG, potenziali evocati da TMS) sono trattati come stati misti in uno spazio di Hilbert probabilistico.

L’atto diagnostico — modellato come misura/collasso del sistema — trasforma uno stato neuro-funzionale indeterminato $\rho$ in uno stato puro e misurabile $|\psi ⟩$, che rappresenta una risposta trigeminale coerente. Questo approccio consente di definire un Indice Neuro-Gnatologico funzionale ($I_{NG}$) come grado di coerenza tra attivazioni emisferiche, latenza e simmetria: il primo descrittore quantitativo dell’integrità neuro-gnatologica.

Innovazione scientifica

I modelli statistici classici assumono osservabili commutativi ($\hat{A}\hat{B}=\hat{B}\hat{A}$), generando frequenti falsi positivi. Il nostro modello utilizza operatori non commutativi ($\hat{A}\hat{B}\ne \hat{B}\hat{A}$), per cui l’ordine di misura (stimolo → risposta vs risposta → stimolo) modifica il contenuto informativo del sistema. Definiamo quindi un indice diagnostico corretto: $I_{NG}^{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}}=I_{NG}-\lambda \mathrm{\Delta }{N}_C$ dove $\mathrm{\Delta }{N}_C$ misura l’asimmetria non-commutativa tra osservazioni sequenziali. Il quadro risultante unisce probabilità quantistica, neurofisiologia e modellazione computazionale in una nuova logica diagnostica.

Struttura metodologica

Il progetto si sviluppa su cinque pilastri scientifici:

1. Formalismo teorico (Linnaeus, Svezia) – operatori probabilistici e rappresentazione in spazio di Hilbert.
2. Simulazione computazionale (Alicante, Spagna) – modellazione dinamica di $\rho (t)$ e $I_{NG}(t)$.
3. Validazione neurofisiologica (UWA, Australia) – esperimenti TMS–EMG–EEG per quantificare ${\hslash }_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}$ e il collasso di coerenza.
4. Correlazione clinica (nodo UK t.b.c.) – applicazione a dolore orofacciale e TMD.
5. Verifica statistica (Cambridge/Warwick) – ricostruzione empirica di operatori non commutativi e confronto bayesiano–quantum.

Risultati attesi

• Evidenza di una struttura probabilistica quantistico-like alla base della coerenza trigeminale.
• Il primo Indice Neuro-Gnatologico Quantistico (Q-I_{NG}) validato su dati EMG/EEG.
• Piattaforma computazionale per diagnosi contestuale assistita da AI delle disfunzioni orofacciali.
• Costituzione della Neuro-Gnathologic Research Network (NGRN) tra fisica, statistica e neuroscienze cliniche.
• Disseminazione open-access tramite Masticationpedia e Wellcome Open Research.

Impatto epistemologico

Ridefinendo l’atto diagnostico come misura dipendente dal contesto e non come osservazione statica, Evoked Neuro-Gnathology propone un passaggio dalla medicina deterministica a una medicina quantistico-probabilistica, in cui salute e malattia coesistono come stati sovrapposti finché l’osservazione non fa collassare il sistema. Questo quadro teorico-sperimentale mira a trasformare il modo in cui i disturbi funzionali vengono rilevati, quantificati e interpretati — colmando il divario tra fisica, mente e realtà clinica.