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=== 4.2 Hamiltoniano funzionale e osservabili sperimentali ===
Si definisce l’Hamiltoniano funzionale come:
<math>\hat{H} \;=\; \hat{K} \;+\; \hat{V}</math>

dove:
* <math>\hat{K}</math> (termine cinetico) rappresenta la propagazione dei potenziali lungo le fibre nervose efferenti;
* <math>\hat{V}</math> (termine potenziale) rappresenta le interazioni interne tra centri corticali, nuclei motori e feed-back sensoriale.

In analogia con la meccanica quantistica:
<math>
\hat{K} \;=\; -\,\frac{\hbar_{\mathrm{eff}}^{2}}{2\,m_{\mathrm{eff}}}\,\nabla^{2}
</math>
dove <math>m_{\mathrm{eff}}</math> è una ''massa neurofunzionale effettiva'' (inerzia informazionale del sistema). Le componenti EMG ed EEG si comportano quindi come funzioni d’onda <math>\psi(x,t)</math> che rappresentano la distribuzione di probabilità degli stati di attivazione neuronale.

La misura sperimentale (stimolazione TMS e registrazione PEMT) fornisce le componenti osservabili:
<math>
\hat{O}_i \;=\; \{\, \hat{A}\ \text{(latenza)},\ \hat{B}\ \text{(ampiezza)},\ \hat{C}\ \text{(simmetria)} \,\}
</math>
ognuna associata a un operatore ermitiano distinto, il cui valore medio è:
<math>
\langle O_i \rangle \;=\; \operatorname{Tr}\!\left( \rho\, \hat{O}_i \right)
</math>