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=== 4.1 Equazione di evoluzione dello stato neurofisiologico ===
Lo stato neurofisiologico del soggetto è rappresentato da una matrice di densità <math>\rho(t)</math>, la cui evoluzione temporale segue un’equazione del tipo von Neumann–Liouville generalizzata:
<math>
\frac{d\rho}{dt} \;=\; -\,\frac{i}{\hbar_{\mathrm{eff}}}\,[\,\hat{H},\,\rho\,] \;+\; \mathcal{L}[\rho]
</math>
dove:
* <math>\hat{H}</math> è l’''Hamiltoniano funzionale'' che descrive la dinamica interna del sistema (coerenza neuro-muscolare, connessioni cortico-bulbari);
* <math>\hbar_{\mathrm{eff}}</math> è una costante di scala empirica (''quantum of neuro-information'');
* <math>\mathcal{L}[\rho]</math> è il termine dissipativo di decoerenza (rumore fisiologico, interferenze corticali, perturbazioni esterne).

La soluzione formale è data da:
<math>
\rho(t) \;=\; e^{-\,i \hat{H} t / \hbar_{\mathrm{eff}}}\, \rho(0)\, e^{\,i \hat{H} t / \hbar_{\mathrm{eff}}}
\;+\;
\int_{0}^{t} e^{-\,i \hat{H} (t-\tau) / \hbar_{\mathrm{eff}}}\, \mathcal{L}[\rho(\tau)]\, e^{\,i \hat{H} (t-\tau) / \hbar_{\mathrm{eff}}}\, d\tau
</math>

Questo formalismo consente di rappresentare l’evoluzione temporale del segnale EMG/EEG come ''propagatore di coerenza neurofunzionale'', anziché come semplice sequenza di valori temporali.