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== 2. Paradigma dell’osservabile neurofisiologico ==
Nel presente modello il sistema neuromotorio trigeminale, e più in generale l’apparato orofacciale, viene trattato come un sistema quantistico-like nel quale gli stati funzionali non sono deterministici, ma descrivibili attraverso '''stati misti''' che incorporano la coesistenza di componenti potenzialmente coerenti e incoerenti.  

L’attività neurofisiologica rilevabile attraverso segnali elettromiografici (EMG) o elettroencefalografici (EEG) non rappresenta quindi un valore osservabile “puro”, ma una '''sovrapposizione di stati funzionali''' del sistema. In termini matematici, essa può essere espressa come stato misto di densità:
<math>
\rho \;=\; \sum_{i} p_i \, \; |\psi_i\rangle \langle \psi_i|
</math>
dove ogni vettore <math>|\psi_i\rangle</math> rappresenta un microstato neurofunzionale (attività di unità motrici, pattern sinaptici, sincronizzazioni corticali), e <math>p_i</math> la probabilità associata.  

Tale rappresentazione descrive la fluttuazione intrinseca della risposta neurofisiologica, dovuta sia alla variabilità biologica sia alla natura indeterministica dell’interazione cervello–stimolo.

=== 2.1 Collasso e stato puro osservabile ===
La stimolazione elettrica trans-craniale (TMS o tES), applicata in modo mirato all’area motoria trigeminale, funge da '''operatore di misura''' <math>\hat{M}</math> che agisce sullo stato misto <math>\rho</math> provocandone il collasso in uno stato puro:
<math>
\rho \;\xrightarrow{\ \hat{M}\ }\; |\psi\rangle \langle \psi|
</math>

Lo stato risultante <math>|\psi\rangle</math> rappresenta una configurazione coerente e sincronizzata del sistema neuromotorio: il '''potenziale evocato motorio trigeminale (PEMT)'''. In questa fase il sistema perde la sua indeterminazione, e la risposta neurofisiologica diviene un '''osservabile oggettivo''', dotato di latenza, ampiezza e simmetria misurabili.  

Il PEMT costituisce pertanto il “'''fattore di normalizzazione'''” del modello: un punto di riferimento che definisce lo stato funzionale puro del soggetto. Ogni successiva misura può essere confrontata rispetto a questo vettore di riferimento, così da determinare deviazioni di coerenza o alterazioni di fase.

=== 2.2 Definizione dell’Indice Neuro-Gnatologico Funzionale ===
Dal punto di vista operativo, il collasso del sistema e la successiva osservazione dell’output evocato consentono di costruire una '''funzione normalizzante''' <math>F</math>:
<math>
F \;=\; N\!\left( \, |\psi_{\mathrm{evoked}}| \,,\, \Delta t \,,\, \Delta A \, \right)
</math>
dove:
* <math>|\psi_{\mathrm{evoked}}|</math> rappresenta il modulo dell’ampiezza del potenziale evocato,
* <math>\Delta t</math> la latenza media di risposta,
* <math>\Delta A</math> l’asimmetria funzionale tra i due lati del sistema.

La funzione <math>F</math> restituisce un valore adimensionale, compreso tra 0 e 1, definito come '''Indice Neuro-Gnatologico Funzionale''' (<math>I_{NG}</math>):
<math>
I_{NG} \;=\; F\!\left( \, |\psi_{\mathrm{evoked}}| \,,\, \Delta t \,,\, \Delta A \, \right)
</math>

* <math>I_{NG} \approx 1</math> → stato funzionale coerente e simmetrico (sano);  
* <math>I_{NG} < 1</math> → riduzione di coerenza o asimmetria funzionale (disfunzione o danno).

L’Indice rappresenta quindi una misura '''oggettiva''' dello stato funzionale trigeminale, con valore diagnostico ma non assoluto: descrive lo stato puro osservato in seguito al collasso, non l’intero spettro potenziale di stati patologici latenti.

=== 2.3 Limiti epistemici del modello classico ===
Nel modello statistico tradizionale, le variabili osservate (latenza, ampiezza, simmetria) sono trattate come '''commutative''', ovvero:
<math>
\hat{A}\,\hat{B} \;=\; \hat{B}\,\hat{A}
</math>
e l’ordine di osservazione non altera il risultato. Questo comporta l’assunzione che la realtà neurofisiologica sia stazionaria e deterministica, generando una falsa percezione di oggettività e un’elevata incidenza di falsi positivi (stati apparentemente normali che nascondono incoerenze non osservabili).  

Nel paradigma proposto, invece, le misure EMG/EEG e il potenziale evocato sono considerate '''operatori non commutativi''':
<math>
[\hat{A},\hat{B}] \;=\; \hat{A}\hat{B} - \hat{B}\hat{A} \;\neq\; 0
</math>
Il che implica che l’ordine delle osservazioni (stimolo → risposta o risposta → stimolo) modifica la struttura informativa del sistema, rendendo la diagnosi dipendente dal '''contesto di misura''' e non dal solo valore statistico aggregato.

=== 2.4 Stato puro e spazio di Hilbert neurofisiologico ===
Lo stato puro <math>|\psi\rangle</math> derivante dal collasso viene rappresentato in uno '''spazio di Hilbert bidimensionale''':
<math>
\mathcal{H} \;=\; \mathrm{span}\!\left\{\, |S\rangle \;,\; |D\rangle \,\right\}
</math>
dove:
* <math>|S\rangle</math> indica lo stato di salute (funzionalità coerente),
* <math>|D\rangle</math> indica lo stato patologico (disfunzione o danno).

Ogni sistema neurofisiologico reale può essere espresso come combinazione lineare:
<math>
|\psi\rangle \;=\; \alpha\,|S\rangle + \beta\,|D\rangle \,,\qquad
|\alpha|^2 + |\beta|^2 \;=\; 1
</math>

L’osservazione (stimolazione) collassa il sistema in uno dei due sottospazi, ma prima del collasso esso è in '''sovrapposizione''' — dunque non esiste un “sano” o “malato” assoluto, ma una propensione probabilistica distribuita nello spazio vettoriale.  

In tal senso, la probabilità non è più frequenza bayesiana, ma '''ampiezza di propensione''' (Born, 1926):
<math>
P \;=\; \big| \langle \phi \,|\, \psi \rangle \big|^{2}
</math>
dove <math>|\phi\rangle</math> è lo stato osservato (misura).  

Il modello sostituisce quindi la significatività classica (''p < 0{,}05'') con una '''significatività quantistica''' del 50%, corrispondente alla condizione di sovrapposizione massima e neutralità epistemica del sistema:
<math>
|\alpha|^{2} \;=\; |\beta|^{2} \;=\; 0.5
</math>

=== 2.5 Implicazioni epistemologiche ===
Questo approccio implica che lo stato “sano” e quello “malato” coesistono simultaneamente fino al momento dell’osservazione; la salute non è più uno stato determinato ma una '''variabile ontologica fluttuante'''. Il modello diagnostico classico, basato su soglie di significatività e relazioni causa-effetto, viene sostituito da una '''logica non-commutativa e contestuale''', nella quale ogni misura modifica la realtà del sistema osservato.  

Ne deriva una '''rivoluzione epistemologica''': la diagnosi non identifica più un valore “vero”, ma una '''proiezione momentanea''' del sistema in una delle sue configurazioni coerenti possibili.

; 🔗 Riferimenti concettuali
* von Neumann, ''Mathematical Foundations of Quantum Mechanics'' (1932).  
* Khrennikov A., ''Contextual Probabilistic Models and Quantum-like Representation'' (2003–2010).  
* Brukner, Zeilinger, ''Information Invariance and Quantum Measurements'' (1999).  
* Bagarello F., ''Quantum Models in Biological Systems'' (2019).