Modifica di Logica di Sistema (sezione)

====Il formalismo matematico della logica del sistema trigeminale====
Consideriamo il sistema motorio trigemino come una scatola nera con ingressi (figura 5) e uscite (figura 6), e proviamo ad adattarvi la teoria sopra descritta.

La figura 6 mostra le risposte neuromotorie alla stimolazione elettrica transcranica della radice trigeminale dell'emilato destro. Abbiamo voluto impostare il test seguendo il modello matematico della 'teoria dei sistemi' per comprendere meglio la differenza tra le informazioni ottenute da un test ormai quasi gonfiato come l'EMG interferenziale, e un test più complesso come un test motorio e/o somatosensoriale potenziale evocato; il potenziale evocato ha la prerogativa di una risposta del sistema ad un input esterno chiamato 'trigger', che in questo contesto è di tipo elettrico.

Abbiamo suddiviso il test erogando una serie di stimoli elettrici progressivamente maggiori nei tempi ordinati corrispondenti a <math>T=\{t_0, t_1,t_2......t_{8}\}</math>

Nel nostro contesto, avremo un ingresso, ovvero l'amperaggio di stimolazione elettrica e due uscite, ovvero latenza e ampiezza.

Avremo quindi:

<math>\bigl(u(t_0), u(t_1), u(t_2), u(t_3), u(t_4), u(t_5), u(t_6), u(t_7), u(t_8)\bigr)=\bigl(0,20,30,40,50,70,80,90,100\bigr)mA</math>

A ciascuno di questi ingressi corrisponderanno due variabili di stato: 

latenza <math>\bigr( y_1(t) \bigl)</math> 

ampiezza <math>\bigr( y_2(t) \bigl)</math> 

<math>\bigl(y_1(t_0), y_1(t_1), y_1(t_2), y_1(t_3), y_1(t_4), y_1(t_5), y_1(t_6), y_1(t_7), y_1(t_8)\bigr)=\bigl(0,2.4,2.4,2.3,2.1,2,1.9,1.9,1.9\bigr)ms</math>

<math>\bigl(y_2(t_0), y_2(t_1), y_2(t_2), y_2(t_3), y_2(t_4), y_2(t_5), y_2(t_6), y_2(t_7), y_2(t_8)\bigr)=\bigl(0,0.6,0.8,1.1,1.7,2.8,4.6,4.6,4.6\bigr)mV</math>

Tutte queste variabili generano un tracciato di più tracce mediate come in figura 6, in cui si possono fare alcune importanti considerazioni, come la diminuzione della latenza e l'aumento di ampiezza all'aumentare dell'amperaggio.




We consider the Trigeminal Motor System as a black box with inputs (figure 5) and outputs (figure 6), and we try to adapt to it the above described theory.

Figure 6 shows the neuromotor responses to the electrical transcranial stimulation of the trigeminal root of the right hemilate. We wanted to set up the test following the mathematical model of 'systems theory' to better understand the difference between the information obtained from a now almost inflated test such as the interferential EMG, and a more complex test such as a motor and/or somatosensory evoked potential; the evoked potential has the prerogative of a system response to an external input called 'trigger', which in this context is of an electrical type.

We divided the test by delivering a series of progressively greater electrical stimuli in the ordered times corresponding to<math>T=\{t_0, t_1,t_2......t_{8}\}</math>.

In our context, we will have one input, i.e. the electrical stimulation amperage and two outputs, i.e. latency and amplitude.

We will therefore have:

<math>\bigl(u(t_0), u(t_1), u(t_2), u(t_3), u(t_4), u(t_5), u(t_6), u(t_7), u(t_8)\bigr)=\bigl(0,20,30,40,50,70,80,90,100\bigr)</math>mA.

Two state variables will correspond to each of these inputs: latency <math>\bigr( y_1(t) \bigl)</math> and amplitude <math>\bigr( y_2(t) \bigl)</math>.

<math>\bigl(y_1(t_0), y_1(t_1), y_1(t_2), y_1(t_3), y_1(t_4), y_1(t_5), y_1(t_6), y_1(t_7), y_1(t_8)\bigr)=\bigl(0,2.4,2.4,2.3,2.1,2,1.9,1.9,1.9\bigr)</math>ms

<math>\bigl(y_2(t_0), y_2(t_1), y_2(t_2), y_2(t_3), y_2(t_4), y_2(t_5), y_2(t_6), y_2(t_7), y_2(t_8)\bigr)=\bigl(0,0.6,0.8,1.1,1.7,2.8,4.6,4.6,4.6\bigr)</math>mV

All these variables generate a plotting of multiple mediated traces as in figure 6, in which some important considerations can be made, such as the decrease in latency and the increase in amplitude as the amperage increases.
 

[[File:Potenziale Evocato della Radice Trigeminale.jpg|thumb|'''Figura 6:'''Potenziale evocato motorio trigeminale  ipsilaterale|alt=|378px|right]]